課題の概要

研究開発体制

研究開発課題リーダー

藤堂眞治（東京大学大学院理学系研究科 教授）

参画機関（大学等）

東京大学、慶應義塾大学、理化学研究所

参画機関（企業等）

京セラ株式会社、TOPPANホールディングス株式会社、International Business Machines Corporation、株式会社日本総合研究所、blueqat株式会社、株式会社三井住友フィナンシャルグループ

本課題の特徴

テンソル分解
  • 大きな(=脚の多い)テンソルを小さな(=脚の少ない)テンソルの積に分解
    • テンソル ⇒ テンソル分解 ⇒ テンソルネットワーク
  • テンソルネットワークの利点
    • データ量の圧縮によるコンパクトな表現 O(exp(N )) → O(N )
    • 縮約順序に関する自由度
    • 特異値分解に基づく高精度近似

本課題の目的

  • 量子古典融合表現形式
  • 古典デバイス量子AI

成果

テンソルネットワークの量子回路の埋め込み

  • 量子スピン液体を表現するためのテンソルネットワーク表現を量子回路に埋め込む方法について検討を進めました。
  • 射影演算子をユニタリ行列のネットワークに変形することで、量子回路に埋め込む方法を検討した。この方法では浅い量子回路で量子スピン液体を表現できるが、量子ビット数が多くなると効率が悪くなることがわかりました。
  • 射影演算子を用いずに量子状態をユニタリ行列のつながりで記述し、量子回路に埋め込む方法も検討した。この手法では測定の回数を減らせるが、測定を完全になくすことはできず、また、回路が深くなるという課題が残っています。

量子回路とニューラルネットワーク

  • 量子回路（＝テンソルネットワーク）とニューラルネットワークの相互変換に関する基礎研究を行ないました。
  • 深層学習モデルである深層ボルツマンマシンを用いることによって、テンソルネットワーク形式の量子回路表現が厳密に深層ボルツマンマシンの表現形式にマップできることを明らかにしました。

量子計算シミュレータ（pTEBDアルゴリズム）

  • スーパーコンピュータ向けにpTEBDアルゴリズムをベースとした量子計算シミュレータを開発しました。
  • pTEBDは、ユニタリ演算を並列に行い、データの転送を局所的に行うことでウィークスケーリングを示す計算方法です。
  • 射影演算子を用いた観測の演算も実装されました。
  • ベンチマークとして、実機で検証された観測誘起相転移をシミュレーションにより再現することができました。

モンテカルロシミュレータとクリフォードシミュレータ

  • テンソルネットワークモンテカルロシミュレータとクリフォードシミュレータを開発しました。
  • 従来の量子モンテカルロ法では、負符号問題があり、確率として解釈できない経路が生じることが課題でした。
  • テンソルネットワーク形式でのマルコフ連鎖モンテカルロサンプリング手法を開発し、負符号問題を解決しながら高い精度を保ちました。
  • クリフォードシミュレータについても開発を行い、200量子ビット級の回路を数十秒で計算することが可能となりました。
  • テンソルネットワークやニューラルネットワーク形式の相互変換や量子回路への埋め込み手法に関して、国内外の他の研究グループに先行して取り組んでいます。

今後の展望

  • 量子→古典
    • 量子古典対応形式の開発
    • 様々な量子古典対応形式間の関連性の調査
  • 古典→量子
    • 古典から量子への埋め込み技術を開発
  • 量子から古典、古典から量子の双方向のアルゴリズムを取りまとめ、融合アルゴリズムを開発
  • 量子デバイス・量子古典変換近似・古典計算機を融合した表現形式を確立
  • 1000量子ビット級の量子シミュレーションを実現
  • 携帯端末やノートPCなどの古典デバイスを用いた量子AI予測を実現